5 кл. К.р. 1 вариант 1. Вычислите: a) 4+ 9 11 3 +; +; 2) -층; 8) 중 -층; 이흙흙. 15 3 5 +; +; 2. Решите уравнения: a) 1 + 6 18 1.1 7 24 16 3. В первый день продали 24 и яблока что на 12 ц больше, чем во вто- рой день Сколько центнеров яблок продали за два дня вместе? 4. Вычислите + + 7 + 24 +15 + 15 24 423 8)+ - 7 5

1. Вычислите:

a) $$\frac{4}{9} + \frac{3}{8}$$

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 8 будет 72.
• $$\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{32}{72}$$.
• $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{27}{72}$$.
• Сложим дроби: $$\frac{32}{72} + \frac{27}{72} = \frac{32 + 27}{72} = \frac{59}{72}$$.

Ответ: $$\frac{59}{72}$$

б) $$\frac{3}{4} + \frac{5}{12}$$

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 будет 12.
• $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$$.
• Сложим дроби: $$\frac{9}{12} + \frac{5}{12} = \frac{9 + 5}{12} = \frac{14}{12}$$.
• Сократим дробь: $$\frac{14}{12} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$$.

Ответ: $$\frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$$

в) $$\frac{2}{25} + \frac{1}{20}$$

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 20 будет 100.
• $$\frac{2}{25} = \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{8}{100}$$.
• $$\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{5}{100}$$.
• Сложим дроби: $$\frac{8}{100} + \frac{5}{100} = \frac{8 + 5}{100} = \frac{13}{100}$$.

Ответ: $$\frac{13}{100}$$

2) $$\frac{11}{15} - \frac{3}{5}$$

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 будет 15.
• $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$$.
• Вычтем дроби: $$\frac{11}{15} - \frac{9}{15} = \frac{11 - 9}{15} = \frac{2}{15}$$.

Ответ: $$\frac{2}{15}$$

г) $$\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$$

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 будет 24.
• $$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$$.
• $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$$.
• Вычтем дроби: $$\frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21 - 20}{24} = \frac{1}{24}$$.

Ответ: $$\frac{1}{24}$$

д) $$\frac{5}{21} - \frac{3}{14}$$

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 14 будет 42.
• $$\frac{5}{21} = \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{10}{42}$$.
• $$\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42}$$.
• Вычтем дроби: $$\frac{10}{42} - \frac{9}{42} = \frac{10 - 9}{42} = \frac{1}{42}$$.

Ответ: $$\frac{1}{42}$$

2. Решите уравнения:

a) $$\frac{1}{6} + X = \frac{13}{18}$$

• Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
• $$X = \frac{13}{18} - \frac{1}{6}$$.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 6 будет 18.
• $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}$$.
• $$X = \frac{13}{18} - \frac{3}{18} = \frac{13 - 3}{18} = \frac{10}{18}$$.
• Сократим дробь: $$\frac{10}{18} = \frac{5}{9}$$.

Ответ: $$X = \frac{5}{9}$$

б) $$X - \frac{11}{24} = \frac{7}{16}$$

• Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
• $$X = \frac{7}{16} + \frac{11}{24}$$.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 24 будет 48.
• $$\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48}$$.
• $$\frac{11}{24} = \frac{11 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{22}{48}$$.
• $$X = \frac{21}{48} + \frac{22}{48} = \frac{21 + 22}{48} = \frac{43}{48}$$.

Ответ: $$X = \frac{43}{48}$$

3. В первый день продали $$\frac{7}{24}$$ ц яблок, что на $$\frac{1}{12}$$ ц больше, чем во второй день. Сколько центнеров яблок продали за два дня вместе?

• Пусть $$x$$ - количество яблок, проданных во второй день. Тогда:
• $$x + \frac{1}{12} = \frac{7}{24}$$.
• $$x = \frac{7}{24} - \frac{1}{12}$$.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 12 будет 24.
• $$\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{2}{24}$$.
• $$x = \frac{7}{24} - \frac{2}{24} = \frac{7 - 2}{24} = \frac{5}{24}$$.
• Во второй день продали $$\frac{5}{24}$$ ц яблок.
• Найдем общее количество яблок, проданных за два дня: $$\frac{7}{24} + \frac{5}{24} = \frac{7 + 5}{24} = \frac{12}{24}$$.
• Сократим дробь: $$\frac{12}{24} = \frac{1}{2}$$.

Ответ: $$\frac{1}{2}$$ ц

4. Вычислите:

а) $$\frac{4}{15} + \frac{7}{24} + \frac{1}{15} + \frac{5}{24}$$

• Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: $$(\frac{4}{15} + \frac{1}{15}) + (\frac{7}{24} + \frac{5}{24})$$.
• Сложим дроби в каждой группе: $$\frac{4 + 1}{15} + \frac{7 + 5}{24} = \frac{5}{15} + \frac{12}{24}$$.
• Сократим дроби: $$\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$; $$\frac{12}{24} = \frac{1}{2}$$.
• Сложим полученные дроби: $$\frac{1}{3} + \frac{1}{2}$$.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 будет 6.
• $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$$.
• $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$$.
• $$\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2 + 3}{6} = \frac{5}{6}$$.

Ответ: $$\frac{5}{6}$$

б) $$\frac{5}{7} + \frac{4}{5} - \frac{23}{35}$$

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 5 и 35 будет 35.
• $$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35}$$.
• $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35}$$.
• Сложим и вычтем дроби: $$\frac{25}{35} + \frac{28}{35} - \frac{23}{35} = \frac{25 + 28 - 23}{35} = \frac{30}{35}$$.
• Сократим дробь: $$\frac{30}{35} = \frac{6}{7}$$.

Ответ: $$\frac{6}{7}$$