KL = ML, P_△MLK = x.

Решение:

На чертеже обозначены углы при вершине K, которые равны. Это значит, что треугольник KML является равнобедренным с основанием ML.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, \( \angle KML = \angle KLM \).

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны: \( KM = KL \).

Также дано, что \( KL = ML \). Следовательно, \( KM = KL = ML \). Это означает, что треугольник KML является равносторонним.

В равностороннем треугольнике все углы равны \( 60^{\circ} \).

Периметр треугольника \( P_{\triangle MLK} \) равен сумме длин его сторон:

\[ P_{\triangle MLK} = KM + KL + ML \]\[ x = 9 + 6 + 6 \]\[ x = 21 \]

Ответ: x = 21.