27.01. 6 кл. Повторение. Решение задач. В коробке с ёлочными игрушками лежит 12 ёлочных шаров: 5 красных, 4 зелёных и 3 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета 3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Решим задачу по теории вероятности для 6 класса.

1. Рассмотрим пункт 1: Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.

   Всего шаров 12, из них 5 красных, 4 зеленых и 3 синих. Предположим, что мы достали максимальное количество шаров двух цветов, то есть 5 красных и 4 зеленых, всего 9 шаров. Если мы достанем еще один шар, то он обязательно будет синим, и тогда у нас будет 3 цвета. Таким образом, если мы достанем 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.

2. Рассмотрим пункт 2: Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.

   Предположим, что мы достали шары не красного цвета: 4 зеленых и 3 синих, всего 7 шаров. Если мы достанем еще два шара, то они обязательно будут красными. Таким образом, если мы достанем 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.

3. Рассмотрим пункт 3: Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.

   Предположим, что мы доставали шары одного цвета, но шаров одного цвета больше, чем 5, значит если мы достанем 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.

4. Рассмотрим пункт 4: Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

   В коробке 5 красных шаров, поэтому можно достать 3 шара только красного цвета.

Ответ: 1, 2, 3