7 класс. Контрольная работа №1 «Алгебраические выражения» Вариант 1 1. Найдите значение числового выражения: $$48 \cdot 0.05 - (\frac{1}{3})^2 \cdot 54 + 1.7$$ 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) $$-2(2b - 3) + 4(3b-2);$$ б) $$15a- (a + 3) + (2a-1);$$ в) $$5a - (6a-(7a-(8a - 9))).$$

Решение:

1. Найдем значение числового выражения: $$48 \cdot 0.05 - (\frac{1}{3})^2 \cdot 54 + 1.7$$

$$48 \cdot 0.05 = 2.4$$

$$({\frac{1}{3}})^2 = \frac{1}{9}$$

$$\frac{1}{9} \cdot 54 = 6$$

$$2.4 - 6 + 1.7 = -1.9$$

Ответ: -1.9

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

a) $$-2(2b - 3) + 4(3b-2);$$

Раскроем скобки: $$-4b + 6 + 12b - 8$$

Приведем подобные слагаемые: $$(-4b + 12b) + (6 - 8) = 8b - 2$$

Ответ: $$8b-2$$

б) $$15a- (a + 3) + (2a-1);$$

Раскроем скобки: $$15a - a - 3 + 2a - 1$$

Приведем подобные слагаемые: $$(15a - a + 2a) + (-3 - 1) = 16a - 4$$

Ответ: $$16a - 4$$

в) $$5a - (6a-(7a-(8a - 9))).$$

Раскроем скобки: $$5a - (6a - (7a - 8a + 9)) = 5a - (6a - (-a + 9)) = 5a - (6a + a - 9) = 5a - (7a - 9) = 5a - 7a + 9$$

Приведем подобные слагаемые: $$(5a - 7a) + 9 = -2a + 9$$

Ответ: $$-2a + 9$$