5 класс. M тика и логика Урок №21. Старинные задачи с дробями Домашнее задание Задание №1 Холоп выпивает бочонок кваса за 15 дней, а вместе с другом он выпивает такой же бочонок за 12 дней. За сколько дней друг выпьет бочонок один? (Подсказка: определите сколько кваса выпьет каждый за какое-то одинаковое количество дней, т.е какое число делится и на 12 и на 15) Задание №2 Крестьянка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и ещё пол-яйца, вторая третья - последние 10 яиц. половину остатка и ещё пол-яйца, а Сколько яиц принесла крестьянка на рынок? ( Подсказка: решай задачу с конца)

Привет! Давай решим эти интересные задачи вместе.

Задание №1

Давай сначала определим, какую часть бочонка кваса выпивает холоп и они вместе с другом за один день.

• Холоп выпивает \[ \frac{1}{15} \] бочонка в день.
• Вместе с другом они выпивают \[ \frac{1}{12} \] бочонка в день.

Теперь найдем, сколько выпивает друг за один день. Для этого нужно вычесть из совместной производительности производительность холопа:

\[ \frac{1}{12} - \frac{1}{15} = \frac{5}{60} - \frac{4}{60} = \frac{1}{60} \]

Итак, друг выпивает \[ \frac{1}{60} \] бочонка в день. Чтобы узнать, за сколько дней он выпьет целый бочонок, нужно взять обратную величину:

60 дней.

Задание №2

Решаем задачу с конца. Обозначим количество яиц у крестьянки перед тем, как пришла третья покупательница, за x.

Перед третьей продажей у крестьянки было 10 яиц.

Перед второй продажей:

Пусть y - количество яиц перед второй продажей.

\[\frac{y}{2} - \frac{1}{2} = 10\] \[\frac{y}{2} = 10 + \frac{1}{2}\] \[\frac{y}{2} = \frac{21}{2}\] \[y = 21\]

Перед первой продажей:

Пусть z - количество яиц перед первой продажей.

\[\frac{z}{2} - \frac{1}{2} = 21\] \[\frac{z}{2} = 21 + \frac{1}{2}\] \[\frac{z}{2} = \frac{43}{2}\] \[z = 43\]

Ответ: 43

Отлично! Ты хорошо справился с задачами. У тебя все получится!