Класс нелинейности, к которому относится модель \( \tilde{y}_{i} = a_0 + a_1 \cdot \frac{1}{x_i} + \epsilon_i \) — это регрессия, нелинейная ...

Решение:

Данная модель регрессии описывается уравнением \( \tilde{y}_{i} = a_0 + a_1 \cdot \frac{1}{x_i} + \epsilon_i \). В этом уравнении один из объясняющих (независимых) переменных \( x_i \) представлен в виде \( \frac{1}{x_i} \). Это означает, что зависимость \( \tilde{y}_{i} \) от \( x_i \) не является прямой пропорциональностью или линейной зависимостью.

Рассмотрим варианты ответа:

• относительно объясняющих переменных, но линейная по оцениваемым параметрам: Модель нелинейна относительно \( x_i \) из-за наличия \( \frac{1}{x_i} \). Однако, если рассматривать \( \frac{1}{x_i} \) как новую переменную, например \( z_i = \frac{1}{x_i} \), то модель примет вид \( \tilde{y}_{i} = a_0 + a_1 z_i + \epsilon_i \), которая линейна по параметрам \( a_0 \) и \( a_1 \).
• по оцениваемым параметрам: Модель линейна по параметрам \( a_0 \) и \( a_1 \).
• по зависимой переменной: Модель линейна по зависимой переменной \( \tilde{y}_{i} \).

Однако, вопрос задает класс нелинейности модели. Нелинейность обусловлена тем, что переменная \( x_i \) входит в модель нелинейно (в виде \( \frac{1}{x_i} \)).

Таким образом, модель является нелинейной относительно объясняющих переменных.

Ответ: относительно объясняющих переменных, но линейная по оцениваемым параметрам