7 класс Самостоятельная работа № 28 «Что такое функция» Вариант 1 1 Периметр прямоугольника со сторонами 5 см их см равен Р см. а) Выразите формулой зависимость Рот х. б) Для значения аргумента х = 3; 7,5; 17 найдите соответ- ствующее значение функции Р. 2 На графике показано изменение температуры двигателя авто- мобиля в процессе его работы. На горизонтальной оси отмече- но время (в минутах), прошедшее с момента запуска двигате- ля, на вертикальной оси - температура двигателя (в граду- сах Цельсия). Определите по графику, за сколько минут работающий двигатель нагреется с 30 до 80 °С.

Задание 1

а) Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, две стороны имеют длину 5 см, а две другие - длину x см. Следовательно, периметр P можно выразить формулой:

\[ P = 2 \cdot 5 + 2 \cdot x \]

\[ P = 10 + 2x \]

б) Теперь найдем значения функции P для заданных значений x:

• Если x = 3, то P = 10 + 2 ⋅ 3 = 10 + 6 = 16 см.
• Если x = 7,5, то P = 10 + 2 ⋅ 7,5 = 10 + 15 = 25 см.
• Если x = 17, то P = 10 + 2 ⋅ 17 = 10 + 34 = 44 см.

Задание 2

Чтобы определить, за сколько минут двигатель нагреется с 30 до 80 °C, нужно найти на графике точки, соответствующие этим температурам, и посмотреть на значения времени.

• На графике видно, что температура 30 °C достигается примерно через 1 минуту.
• Температура 80 °C достигается примерно через 6 минут.

Следовательно, чтобы нагреться с 30 до 80 °C, двигателю потребуется 6 - 1 = 5 минут.