9 класс Самостоятельная работа Вариант 2 Тема: «Сложение и вычитание векторов» 1.Построить: а) с+б (по прав. паралл.), б) а+б (по прав. треуг.) в) б+с+а, г) б-а (2сп.), д) г-Б (1сп.) 2. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ. Постройте вектор m = BÃ+BC-СА и найдите | т |, если ВС=9см.

Давай разберем по порядку.

1. Построение векторов

К сожалению, я не могу построить векторы, так как не имею возможности визуализации.

2. Нахождение модуля вектора

Для решения данной задачи нам потребуется векторная алгебра.

Дано: Прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, BC = 9 см.

Нужно найти модуль вектора \[ \vec{m} = \vec{BA} + \vec{BC} - \vec{CA} \]

Преобразуем выражение для вектора \( \vec{m} \), используя свойства векторов:

\[ \vec{m} = \vec{BA} + \vec{BC} - \vec{CA} = \vec{BA} + \vec{BC} + \vec{AC} \]

Теперь воспользуемся правилом сложения векторов:

\[ \vec{BA} + \vec{AC} = \vec{BC} \]

Тогда:

\[ \vec{m} = \vec{BC} + \vec{BC} = 2\vec{BC} \]

Теперь найдем модуль вектора \( \vec{m} \):

\[ |\vec{m}| = |2\vec{BC}| = 2|\vec{BC}| \]

Так как \( BC = 9 \) см, то:

\[ |\vec{m}| = 2 \cdot 9 = 18 \text{ см} \]

Ответ: |m| = 18 см

Ты молодец! У тебя всё получится!