7 класс. Тема: Алфавитный подход к измерению информации 1) Текст составлен с использованием алфавита мощностью 16 символа и содержит 10 символов. Каков информационный объем текста в битах? 2) Сообщение, записанное буквами из 64 символьного алфавита, содержит 90 символов. Какой объем информации в байтах оно несет? 3) Текст объемом 2 Кбайт содержит 4096 символов. Найдите мощность алфавита, при помощи которого составлен текст.

Разберем задачи по информатике.

1. Определим информационный объем одного символа:

   $$i = log_2 N$$

   где:

   $$i$$ - информационный объем одного символа,

   $$N$$ - мощность алфавита.

   $$i = log_2 16 = 4$$ бита.

   Определим информационный объем всего текста:

   $$I = i \cdot K$$

   где:

   $$I$$ - информационный объем текста,

   $$K$$ - количество символов в тексте.

   $$I = 4 \cdot 10 = 40$$ бит.

   Ответ: 40 бит.

2. Определим информационный объем одного символа:

   $$i = log_2 N$$

   где:

   $$i$$ - информационный объем одного символа,

   $$N$$ - мощность алфавита.

   $$i = log_2 64 = 6$$ бит.

   Определим информационный объем всего текста:

   $$I = i \cdot K$$

   где:

   $$I$$ - информационный объем текста,

   $$K$$ - количество символов в тексте.

   $$I = 6 \cdot 90 = 540$$ бит.

   Переведем биты в байты:

   $$1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}$$

   $$540 ∶ 8 = 67.5$$ байт.

   Ответ: 67.5 байт.

3. Переведем Кбайты в байты:

   $$1 \text{ Кбайт} = 1024 \text{ байт}$$

   $$2 \text{ Кбайт} = 2 \cdot 1024 = 2048 \text{ байт}$$

   Определим информационный объем одного символа:

   $$I = i \cdot K$$

   $$i = I ∶ K$$

   $$i = 2048 ∶ 4096 = 0.5 \text{ байт} = 4 \text{ бита}$$

   Определим мощность алфавита:

   $$i = log_2 N$$

   $$N = 2^i$$

   $$N = 2^4 = 16$$

   Ответ: 16.