6 класс 1. Вычислите 27 - 5 - 2 81 3. 2. Вычислите 2,3 (6,8 - 4,6) . 3. На координатной прямой отмечены точки А, В и С. Установите соответствие между точками и числами. Точки A) A Б) В B) C ЧИСЛА 1) 13/6 2) 13/11 3) 13/7 4) 13/15 5) 5/13 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа. A Б B 4. В январе весы стоили 3200 рублей. В феврале они подешевели на 5%, а в марте ещё на 15%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле? 5. Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Привет! Давай вместе решим эти задания.

1. Вычислите: 27/81 - 5/3 - 2/3

Давай разберем этот пример по порядку. Сначала упростим дробь 27/81, разделив числитель и знаменатель на 27: \[ \frac{27}{81} = \frac{27:27}{81:27} = \frac{1}{3} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{3} - \frac{5}{3} - \frac{2}{3} \]

Выполним вычитание дробей с одинаковым знаменателем: \[ \frac{1 - 5 - 2}{3} = \frac{-6}{3} = -2 \]

Ответ: -2

2. Вычислите: 2,3 \( \times \) (6,8 - 4,6)

Сначала выполним вычитание в скобках: 6,8 - 4,6 = 2,2

Теперь умножим 2,3 на 2,2: 2,3 \( \times \) 2,2 = 5,06

Ответ: 5,06

3. На координатной прямой отмечены точки А, В и С. Установите соответствие между точками и числами.

На координатной прямой у нас есть точки A, B и C. Нужно сопоставить их с числами: 13/6, 13/11, 13/7, 13/15, 5/13.

• Точка A находится между 0 и 1. Значит, ей соответствует самое маленькое число из предложенных, то есть 5/13.
• Точка B находится между 1 и 2. Преобразуем дроби, чтобы было проще сравнивать:
• 13/6 = 2 \frac{1}{6} (больше 2)
• 13/11 = 1 \frac{2}{11} (между 1 и 2)
• 13/7 = 1 \frac{6}{7} (между 1 и 2)
• 13/15 (меньше 1)
• Так как точка B ближе к 1, чем к 2, ей соответствует число 13/11.
• Точка C находится после 1 и дальше от 1, чем точка B, значит, ей соответствует число 13/7.

В итоге получаем:

• A) A - 5/13 (номер 5)
• Б) B - 13/11 (номер 2)
• B) C - 13/7 (номер 3)

Ответ: А - 5, Б - 2, В - 3

4. В январе весы стоили 3200 рублей. В феврале они подешевели на 5%, а в марте ещё на 15%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле?

Сначала найдем, сколько стоили весы в феврале после удешевления на 5%:

5% от 3200 = 0,05 \( \times \) 3200 = 160 рублей

Стоимость в феврале = 3200 - 160 = 3040 рублей

Теперь найдем, сколько стоили весы в марте после удешевления ещё на 15%:

15% от 3040 = 0,15 \( \times \) 3040 = 456 рублей

Стоимость в марте = 3040 - 456 = 2584 рубля

Ответ: 2584 рубля

5. Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число будет x. Тогда можно составить уравнение:

x = \frac{1}{3}x + 84

Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на 3:

3x = x + 252

Теперь перенесем x в левую часть:

3x - x = 252

2x = 252

x = \frac{252}{2} = 126

Ответ: 126

Отлично, ты хорошо поработал! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать. У тебя все получится!