Контрольные задания > 7 класс Задания на тему: Накрест лежащие, соответственные и односторонние образованные при пересечении параллельных прямых секущей Таблица 7.7. Признаки параллельности прямых Параллельны ли прямые а и в? 1 a b 70° 3 a 40° b 40° 5 a 60°+ α b C 110° C C 2 a b 65° C 4 a 125° α 180°- α b C 6 a D C K 120°-α b A B 8 7 a P E B Дано: АВ = BC. a K P b 4. M b A 80° 40° C
Вопрос:

7 класс Задания на тему: Накрест лежащие, соответственные и односторонние образованные при пересечении параллельных прямых секущей Таблица 7.7. Признаки параллельности прямых Параллельны ли прямые а и в? 1 a b 70° 3 a 40° b 40° 5 a 60°+ α b C 110° C C 2 a b 65° C 4 a 125° α 180°- α b C 6 a D C K 120°-α b A B 8 7 a P E B Дано: АВ = BC. a K P b 4. M b A 80° 40° C

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Прямые параллельны, если соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны, а сумма односторонних углов равна 180°. Проверим это для каждого случая.
  1. Для случая 1: Углы 110° и 70° являются односторонними. Их сумма равна 110° + 70° = 180°. Следовательно, прямые a и b параллельны.
  2. Для случая 2: Углы 65° и 125° являются односторонними. Их сумма равна 65° + 125° = 190°, что не равно 180°. Следовательно, прямые a и b не параллельны.
  3. Для случая 3: Углы 40° и 40° являются накрест лежащими. Они равны. Следовательно, прямые a и b параллельны.
  4. Для случая 4: Углы α и 180° - α являются односторонними. Их сумма равна α + 180° - α = 180°. Следовательно, прямые a и b параллельны.
  5. Для случая 5: Углы 60° + α и 120° - α являются односторонними. Их сумма равна 60° + α + 120° - α = 180°. Следовательно, прямые a и b параллельны.
  6. Для случая 6: Если отрезки DC и AB равны, а также отрезки DA и CB равны, то четырехугольник ABCD - параллелограмм, а значит, прямые a и b параллельны.
  7. Для случая 7: Если углы PEM и EMB равны, то PE - биссектриса угла PEM. Так как PE=EM, то треугольник PEM - равнобедренный, и углы PME и MPE равны. Если сумма углов при основании равна углу PEM, то углы PME и PEM также равны. Следовательно, углы PEM и EMB равны, значит прямые a и b параллельны.
  8. Для случая 8: Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы BAC и BCA равны. Угол BAC = 40°. Следовательно, угол BCA = 40°. Угол ABC = 180° - (40° + 40°) = 100°. Сумма углов BAK и ABC должна быть равна 180°, если прямые a и b параллельны. Угол BAK = 80°. 80° + 100° = 180°. Следовательно, прямые a и b параллельны.
  • Случай 1: Да, прямые параллельны
  • Случай 2: Нет, прямые не параллельны
  • Случай 3: Да, прямые параллельны
  • Случай 4: Да, прямые параллельны
  • Случай 5: Да, прямые параллельны
  • Случай 6: Да, прямые параллельны (при условии равенства отрезков)
  • Случай 7: Да, прямые параллельны
  • Случай 8: Да, прямые параллельны

Ответ: См. выше

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю