9 класс C-13, B-1 1. Даны прямая а и четырёхугольник ABCD. Постройте фигуру F, а которую отображается данный четырёхугольник при осевой симмет- ии с осью а. Что представляет собой фигура F? 2. Дан треугольник АВС. Постройте фи- ру F, симметричную данному треугольни- АВС относительно: а) точки С; б) середины стороны АС. B 15 A C

Ответ: 1. Фигура F будет четырехугольником, симметричным ABCD относительно прямой a. 2. а) и б) построения фигур описаны в решении.

1. Даны прямая а и четырехугольник ABCD. Постройте фигуру F, в которую отображается данный четырехугольник при осевой симметрии с осью a. Что представляет собой фигура F?

Фигура F будет четырехугольником, симметричным ABCD относительно прямой a. Для построения фигуры F необходимо отразить каждую вершину четырехугольника ABCD относительно прямой a и соединить полученные точки.

2. Дан треугольник ABC. Постройте фигуру F, симметричную данному треугольнику ABC относительно:

1. точки C;
2. середины стороны AC.

а) Построение фигуры, симметричной треугольнику ABC относительно точки C:

Для построения фигуры F, симметричной треугольнику ABC относительно точки C, необходимо отразить каждую вершину треугольника ABC относительно точки C. Это означает, что точка C будет серединой отрезка, соединяющего каждую вершину треугольника ABC и соответствующую вершину симметричной фигуры. Соединив полученные точки, получим треугольник, симметричный ABC относительно точки C.

б) Построение фигуры, симметричной треугольнику ABC относительно середины стороны AC:

Для построения фигуры F, симметричной треугольнику ABC относительно середины стороны AC, необходимо найти середину стороны AC (обозначим её точкой M). Затем отразить каждую вершину треугольника ABC относительно этой середины. Точка M будет серединой отрезка, соединяющего каждую вершину треугольника ABC и соответствующую вершину симметричной фигуры. Соединив полученные точки, получим треугольник, симметричный ABC относительно середины стороны AC.

Ответ: 1. Фигура F будет четырехугольником, симметричным ABCD относительно прямой a. 2. а) и б) построения фигур описаны в решении.