7 КЛАСС Графики функций 1. Принадлежит ли графику функции у = 2x² + 2 точка: 1) A (0; 2); 3) C (-2; 10); 2) В (-1; 2); 4) D (2; 10)? 2. Функция задана формулой у = х² 4, где-3 ≤ x ≤ 2. 1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1. 2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей.

Задание 1

• Точка A (0; 2):
• Подставляем x = 0 в уравнение y = 2x² + 2:
• y = 2(0)² + 2 = 0 + 2 = 2
• Так как y = 2, то точка A принадлежит графику функции.
• Точка B (-1; 2):
• Подставляем x = -1 в уравнение y = 2x² + 2:
• y = 2(-1)² + 2 = 2(1) + 2 = 2 + 2 = 4
• Так как y = 4, а не 2, то точка B не принадлежит графику функции.
• Точка C (-2; 10):
• Подставляем x = -2 в уравнение y = 2x² + 2:
• y = 2(-2)² + 2 = 2(4) + 2 = 8 + 2 = 10
• Так как y = 10, то точка C принадлежит графику функции.
• Точка D (2; 10):
• Подставляем x = 2 в уравнение y = 2x² + 2:
• y = 2(2)² + 2 = 2(4) + 2 = 8 + 2 = 10
• Так как y = 10, то точка D принадлежит графику функции.

Вывод по заданию 1: Точки A, C и D принадлежат графику функции y = 2x² + 2.

Задание 2

Функция задана формулой y = x² - 4, где -3 ≤ x ≤ 2.

1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1.

Для составления таблицы значений функции y = x² - 4 с шагом 1, нужно вычислить значения функции для x = -3, -2, -1, 0, 1, 2.

• Если x = -3, то y = (-3)² - 4 = 9 - 4 = 5
• Если x = -2, то y = (-2)² - 4 = 4 - 4 = 0
• Если x = -1, то y = (-1)² - 4 = 1 - 4 = -3
• Если x = 0, то y = (0)² - 4 = 0 - 4 = -4
• Если x = 1, то y = (1)² - 4 = 1 - 4 = -3
• Если x = 2, то y = (2)² - 4 = 4 - 4 = 0

Таблица значений функции:

2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей.