класская работа Функции 119 = 7 К Графикам функции y = kxte x=0 Является прямая - К-кофефициент -в- свободное число y = 4.0+4= 4 x=1 g=4.1-71+4 0-1 440 в 10 то пересекает ось од в +1 219 = -2 y = -3x+2 HK 20 в І, Ⅲ в (І; Ш 620 Для того, чтобы построить 21 K20; график линейной функции нужно задать две точки.. Построить графолк функций: 11 y=4x+4 21g=-2x+5 31 y = -0,5 x + 1 g 4/ y = 0,6x + 3

1. Основные понятия о линейных функциях:

   • Общий вид линейной функции: \( y = kx + b \), где:
   • \( k \) – коэффициент, определяющий наклон прямой.
   • \( b \) – свободный член, определяющий точку пересечения графика с осью Oy.

2. Условия пересечения графика с осью ординат:

   • Если \( k > 0 \), то прямая возрастает и может пересекать ось Oy в I и III координатных четвертях.
   • Если \( b > 0 \), то прямая пересекает ось Oy в точке \( (0; +1) \).
   • Условие \( k > 0 \) соответствует II и IV координатным четвертям.
   • Условие \( b > 0 \) указывает на то, что точка пересечения с осью Oy положительна.

3. Примеры линейных функций:

   • Пример 1: \( y = 4x + 4 \)
   • Пример 2: \( y = -2x + 5 \)
   • Пример 3: \( y = -0.5x + 1 \)
   • Пример 4: \( y = 0.6x + 3 \)

Анализ каждой функции:

1. \( y = 4x + 4 \)

   • Коэффициент \( k = 4 > 0 \), функция возрастает.
   • Свободный член \( b = 4 \), пересечение с осью Oy в точке \( (0; 4) \).

2. \( y = -2x + 5 \)

   • Коэффициент \( k = -2 < 0 \), функция убывает.
   • Свободный член \( b = 5 \), пересечение с осью Oy в точке \( (0; 5) \).

3. \( y = -0.5x + 1 \)

   • Коэффициент \( k = -0.5 < 0 \), функция убывает.
   • Свободный член \( b = 1 \), пересечение с осью Oy в точке \( (0; 1) \).

4. \( y = 0.6x + 3 \)

   • Коэффициент \( k = 0.6 > 0 \), функция возрастает.
   • Свободный член \( b = 3 \), пересечение с осью Oy в точке \( (0; 3) \).

Для каждой из этих функций можно построить график, задав две точки. Например, можно взять точки пересечения с осями координат.

Нахождение координат для построения графиков:

1. Для функции \( y = 4x + 4 \):

   • Если \( x = 0 \), то \( y = 4 \).
   • Если \( y = 0 \), то \( x = -1 \).

2. Для функции \( y = -2x + 5 \):

   • Если \( x = 0 \), то \( y = 5 \).
   • Если \( y = 0 \), то \( x = 2.5 \).

Этот анализ поможет построить графики функций и понять их поведение в различных координатных четвертях.

При построении графиков линейных функций достаточно двух точек, чтобы однозначно определить положение прямой на координатной плоскости.