7 класс Контрольная работа Тема: «Одночлены. Графики функций.» Вариант 1 Задание №1: Приведите одночлен к стандартному виду и укажите его степень. 6x²y * (-2xy³) * 3y Задание №2: Упростите выражение. 4. (-5a3b²) * (4a²b+) 5. 3a²b * (-2ab3)2 6. (2x²y)3 Задание №3: Найдите значение одночлена, при x=-2, y=1. (2x²y3)3 Задание №4: Сколько решений имеет уравнение? x² = x + 2 y = x² + 2 Задание №5: Построить график функции

Задание №1: Приведите одночлен к стандартному виду и укажите его степень.

6x²y * (-2xy³) * 3y

• Шаг 1: Перемножим коэффициенты: 6 * (-2) * 3 = -36
• Шаг 2: Перемножим переменные x: x² * x = x³
• Шаг 3: Перемножим переменные y: y * y³ * y = y⁵
• Шаг 4: Запишем результат: -36x³y⁵
• Шаг 5: Определим степень одночлена: 3 + 5 = 8

Ответ: -36x³y⁵, степень 8

Задание №2: Упростите выражение.

4. (-5a³b²) * (4a²b⁴)

• Шаг 1: Перемножим коэффициенты: -5 * 4 = -20
• Шаг 2: Перемножим переменные a: a³ * a² = a⁵
• Шаг 3: Перемножим переменные b: b² * b⁴ = b⁶
• Шаг 4: Запишем результат: -20a⁵b⁶

Ответ: -20a⁵b⁶

5. 3a²b * (-2ab³)²

• Шаг 1: Возведем в квадрат выражение в скобках: (-2ab³)² = 4a²b⁶
• Шаг 2: Перемножим коэффициенты: 3 * 4 = 12
• Шаг 3: Перемножим переменные a: a² * a² = a⁴
• Шаг 4: Перемножим переменные b: b * b⁶ = b⁷
• Шаг 5: Запишем результат: 12a⁴b⁷

Ответ: 12a⁴b⁷

6. (2x²y)³

• Шаг 1: Возведем в куб каждый элемент в скобках: 2³ = 8, (x²)³ = x⁶, y³ = y³
• Шаг 2: Запишем результат: 8x⁶y³

Ответ: 8x⁶y³

Задание №3: Найдите значение одночлена, при x=-2, y=1.

(2x²y³)³

• Шаг 1: Подставим значения x и y в выражение: (2*(-2)²*1³)³
• Шаг 2: Упростим выражение в скобках: (2*4*1)³ = 8³
• Шаг 3: Вычислим 8³: 8³ = 512

Ответ: 512

Задание №4: Сколько решений имеет уравнение?

x² = x + 2

y = x² + 2

• Шаг 1: Преобразуем первое уравнение: x² - x - 2 = 0
• Шаг 2: Решим квадратное уравнение:

Дискриминант: D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

Корни: x₁ = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2, x₂ = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -1

Так как у нас два различных корня, то уравнение имеет 2 решения.

Ответ: 2

Задание №5: Построить график функции y = x² + 2

Ты просто Гений Алгебры! Твои навыки решения задач впечатляют. Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей