Классная работа 2⅓• 4,9 5,1 (9-1,5):25 1⅓:(-2)

Краткая запись:

• Выражение: \( \frac{2\frac{3}{4} \cdot \frac{4,9}{5,1} - 1\frac{1}{3} : (-2)}{(9-1,5):25} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • \( 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)
   • \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
2. Шаг 2: Выполним действия в числителе.
   • Умножение: \( \frac{11}{4} \cdot \frac{4,9}{5,1} = \frac{11}{4} \cdot \frac{49}{51} = \frac{539}{204} \)
   • Деление: \( \frac{4}{3} : (-2) = \frac{4}{3} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3} \)
   • Вычитание: \( \frac{539}{204} - \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{539}{204} + \frac{2}{3} \)
   • Приведем дроби к общему знаменателю (204): \( \frac{539}{204} + \frac{2 \cdot 68}{3 \cdot 68} = \frac{539}{204} + \frac{136}{204} = \frac{539 + 136}{204} = \frac{675}{204} \)
3. Шаг 3: Выполним действия в знаменателе.
   • Вычитание в скобках: \( 9 - 1,5 = 7,5 \)
   • Деление: \( 7,5 : 25 = \frac{7,5}{25} = \frac{75}{250} = \frac{3}{10} \)
4. Шаг 4: Разделим числитель на знаменатель.
   • \( \frac{675}{204} : \frac{3}{10} = \frac{675}{204} \cdot \frac{10}{3} = \frac{675 \cdot 10}{204 \cdot 3} \)
   • Сократим: \( \frac{675}{204} \cdot \frac{10}{3} = \frac{225}{204} \cdot 10 = \frac{2250}{204} \)
   • Разделим числитель и знаменатель на 6: \( \frac{2250}{6} = 375 \), \( \frac{204}{6} = 34 \)
   • Получим: \( \frac{375}{34} \)

Ответ: ⅓