Классная работа Домашнее задание п.79 выучить определения №763 a A 0 7.04.26 2) На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, В что ∠АОВ=80°. Длина меньшей дуги АВ равна 58. Найдите длину большей дуги АВ

Решение:

• Шаг 1: Найдем длину всей окружности. Известно, что дуга AB, соответствующая углу 80°, имеет длину 58. Длина всей окружности соответствует углу 360°.
• Составим пропорцию: \[\frac{58}{80} = \frac{x}{360}\]
• Решим пропорцию: \[x = \frac{58 \cdot 360}{80}\] \[x = \frac{58 \cdot 9}{2}\] \[x = 29 \cdot 9\] \[x = 261\] Таким образом, длина всей окружности равна 261.
• Шаг 2: Найдем длину большей дуги AB. Для этого вычтем из длины всей окружности длину меньшей дуги: \[261 - 58 = 203\] Длина большей дуги AB равна 203.

Ответ: 203