7 класс Подготовка и контрольной б) решите уравнение работе Х = 5, при помощи пргофиса. 1. Выполните действия. 4. Найдите значение a:a 8 12 8 a:a 12 a8 выражения. 5)2 b) (a²) 2) (4a5)2 Ha 2. Упростите выражение a) 4x²y. (-3xy") 8) 1-3x542/8 3. Постройте график функции у=х2 а) Определи те значения ункции, соответств значению аргумента равному -2 соответствующее 2/2.4 б) 60-1, пре 83 a=2

1. Выполните действия.

a) $$a^8 \cdot a^{12} = a^{8+12} = a^{20}$$ Ответ: $$a^{20}$$

б) $$a^{12} : a^{8} = a^{12-8} = a^{4}$$ Ответ: $$a^4$$

в) $$(a^5)^2 = a^{5\cdot2} = a^{10}$$ Ответ: $$a^{10}$$

г) $$(4a^5)^2 = 4^2 \cdot (a^5)^2 = 16 \cdot a^{5\cdot2} = 16a^{10}$$ Ответ: $$16a^{10}$$

2. Упростите выражение

а) $$4x^2y \cdot (-3xy^4) = 4 \cdot (-3) \cdot x^2 \cdot x \cdot y \cdot y^4 = -12x^3y^5$$ Ответ: $$-12x^3y^5$$

б) $$(-3x^5y^7)^3 = (-3)^3 \cdot (x^5)^3 \cdot (y^7)^3 = -27x^{5\cdot3}y^{7\cdot3} = -27x^{15}y^{21}$$ Ответ: $$-27x^{15}y^{21}$$

3. Постройте график функции $$y = x^2$$

Графиком функции $$y=x^2$$ является парабола, вершина которой находится в начале координат, ветви направлены вверх.

а) Определите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -2.

Если $$x = -2$$, то $$y = (-2)^2 = 4$$.

Ответ: 4

4. Найдите значение выражения.

a) $$\frac{2^{15} \cdot 4}{8^3} = \frac{2^{15} \cdot 2^2}{(2^3)^3} = \frac{2^{15+2}}{2^{3\cdot3}} = \frac{2^{17}}{2^9} = 2^{17-9} = 2^8 = 256$$ Ответ: 256

б) $$6a^3-1$$, при $$a = \frac{1}{2}$$.

$$6 \cdot (\frac{1}{2})^3 - 1 = 6 \cdot \frac{1}{8} - 1 = \frac{6}{8} - 1 = \frac{3}{4} - 1 = \frac{3}{4} - \frac{4}{4} = -\frac{1}{4}$$ Ответ: $$\frac{-1}{4}$$

8) Решите уравнение $$x^2=5$$, при помощи графика.

Для решения уравнения графическим способом необходимо построить график функции $$y=x^2$$ и график функции $$y=5$$. Абсциссы точек пересечения графиков будут являться решением уравнения.

График функции $$y=x^2$$ - парабола, ветви которой направлены вверх, вершина находится в начале координат. График функции $$y=5$$ - прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку (0;5).

Графики пересекаются в двух точках, абсциссы которых приблизительно равны 2,2 и -2,2.

Ответ: 2,2 и -2,2