1. Клетки таблицы 6х6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Всего в таблице 6x6 = 36 клеток. Количество соседних пар в таблице равно числу горизонтальных соседних пар + число вертикальных соседних пар. В каждой строке 5 горизонтальных пар, и таких строк 6. Значит, горизонтальных пар 5 * 6 = 30. В каждом столбце 5 вертикальных пар, и таких столбцов 6. Значит, вертикальных пар 5 * 6 = 30. Итого, всего соседних пар 30 + 30 = 60. Пусть $$n_{bw}$$ - число пар соседних клеток разного цвета, $$n_{bb}$$ - число пар соседних черных клеток, $$n_{ww}$$ - число пар соседних белых клеток. По условию, $$n_{bw} = 30$$ и $$n_{bb} = 16$$. Тогда общее число соседних пар равно $$n_{bw} + n_{bb} + n_{ww} = 60$$. Подставляя известные значения, получаем: $$30 + 16 + n_{ww} = 60$$. Следовательно, $$n_{ww} = 60 - 30 - 16 = 14$$. Ответ: 14