8. Клиент открыл в банке счет и положил на срочный вклад 500 тыс. руб- лей. Определите сумму вклада через 2 года, если банк начисляет слож- ные проценты по ставке 30% годовых и дополнительных вложений не по- ступало. 1) 620 тыс. руб. 2) 560 тыс. руб. 3) 845 тыс. руб. 4) 515 тыс. руб.

Ответ: 845 тыс. руб.

Решение:

Формула сложных процентов:

\[A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}\]

Где:

• \(A\) - сумма вклада через время
• \(P\) - первоначальная сумма вклада (500 тыс. руб.)
• \(r\) - годовая процентная ставка (30% или 0.30)
• \(n\) - количество раз начисления процентов в год (1, так как годовая ставка)
• \(t\) - количество лет (2)

Подставим значения в формулу:

\[A = 500000(1 + \frac{0.30}{1})^{1 \times 2}\] \[A = 500000(1 + 0.30)^2\] \[A = 500000(1.3)^2\] \[A = 500000 \times 1.69\] \[A = 845000 \text{ руб.}\]

Сумма вклада через 2 года составит 845 000 руб.

Ответ: 845 тыс. руб.