7 кл. Контрольная работа № 4 по теме «Архимедова сила. Плавание тел» Вариант 1. 1. Туристы, плывущие в лодке, уронили в реку банку объемом 0,5 дм². Определить выталкивающую силу, действующую на банку. 2. На сплошное тело массой 600 г, полностью погруженное в воду, действует архимедова сила 3 Н. Какова плотность тела? 3. Объём камня 0,1 м³, на него действует сила тяжести 2500 Н. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать камень в воде? 4. В сосуде с водой находятся два шарика: парафиновый и стеклянный. Изобразите примерно расположение шариков в воде. Ответ обоснуйте. Плотность воды равна 1000 кг/м³, плотность парафина 900 кг/м³, стекла - 2500 кг/м³. 5. Камень объемом 0,5 м³ находится в воде. Плотность воды равна 1000 кг/м³. Определите выталкивающую силу, действующую на него. -. Три несмешивающиеся между собой жидкости: вода, керосин, ртуть палиты в сосуд. В каком порядке они расположились? Ответ обоснуйте. Вариант 2. 1. Какая архимедова сила действует в воздухе на шар объемом 200 дм 2. На шар, полностью погруженный в ртуть, действует архимедова сила 68 Н. Каков объем шара? 3. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде стальной рельс объемом 0,7 м³? Плотность воды равна 1000 кг/м³, плотность стали - 7800 кг/м³. 3 4. Стальной брусок, подвешенный на нити, погружен в воду. Назовите основные силы, действующие на брусок. 5. Длина прямоугольной баржи 4 м, ширина 2 м. Определите вес помещенного на баржу груза, если после погрузки она осела в воду на 0,5 м. Плотность воды равна 1000 кг/м³. 6. Два одинаковых стальных шарика подвесили к коромыслу весов. Нарушится ли равновесие, если один из них опустить в сосуд с водой, а другой в сосуд с керосином. Плотность воды равна 1000 кг/м³, плотность керосина 800 кг/м³.

Вариант 1

1. Задача 1: Определить выталкивающую силу, действующую на банку объемом 0,5 дм³.

   Решение:

   • Переведем объем в м³: 0,5 дм³ = 0,5 × 10⁻³ м³ = 0,0005 м³
   • Выталкивающая сила (сила Архимеда) рассчитывается по формуле: \[ F_A = \rho_ж g V \], где \[ \rho_ж \] - плотность жидкости, \[ g \] - ускорение свободного падения (≈ 10 Н/кг), \[ V \] - объем погруженного тела.
   • Примем плотность воды \[ \rho_ж \] = 1000 кг/м³
   • Подставим значения: \[ F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 0.0005 = 5 \] Н

   Ответ: Выталкивающая сила равна 5 Н.

2. Задача 2: На сплошное тело массой 600 г, полностью погруженное в воду, действует архимедова сила 3 Н. Какова плотность тела?

   Решение:

   • Масса тела: m = 600 г = 0,6 кг
   • Сила Архимеда: F_A = 3 Н
   • Объем тела можно найти из формулы силы Архимеда: \[ V = \frac{F_A}{\rho_ж g} = \frac{3}{1000 \cdot 10} = 0.0003 \] м³
   • Плотность тела: \[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{0.6}{0.0003} = 2000 \] кг/м³

   Ответ: Плотность тела равна 2000 кг/м³.

3. Задача 3: Объём камня 0,1 м³, на него действует сила тяжести 2500 Н. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать камень в воде?

   Решение:

   • Объём камня: V = 0,1 м³
   • Сила тяжести: P = 2500 Н
   • Выталкивающая сила: \[ F_A = \rho_ж g V = 1000 \cdot 10 \cdot 0.1 = 1000 \] Н
   • Сила, которую нужно приложить: \[ F = P - F_A = 2500 - 1000 = 1500 \] Н

   Ответ: Нужно приложить силу 1500 Н.

4. Задача 4: В сосуде с водой находятся два шарика: парафиновый и стеклянный. Изобразите примерно расположение шариков в воде. Ответ обоснуйте.

   Решение:

   • Плотность воды: 1000 кг/м³
   • Плотность парафина: 900 кг/м³
   • Плотность стекла: 2500 кг/м³
   • Парафин будет плавать на поверхности, так как его плотность меньше плотности воды.
   • Стекло утонет, так как его плотность больше плотности воды.

5. Задача 5: Камень объемом 0,5 м³ находится в воде. Плотность воды равна 1000 кг/м³. Определите выталкивающую силу, действующую на него.

   Решение:

   • Объем камня: V = 0,5 м³
   • Плотность воды: \(\rho_ж\) = 1000 кг/м³
   • Выталкивающая сила: \[ F_A = \rho_ж g V = 1000 \cdot 10 \cdot 0.5 = 5000 \] Н

   Ответ: Выталкивающая сила равна 5000 Н.

6. Задача 6: Три несмешивающиеся между собой жидкости: вода, керосин, ртуть - налиты в сосуд. В каком порядке они расположились? Ответ обоснуйте.

   Решение:

   • Плотность воды: 1000 кг/м³
   • Плотность керосина: 800 кг/м³
   • Плотность ртути: 13600 кг/м³
   • Жидкости расположатся в порядке убывания плотности: ртуть (внизу), вода (посередине), керосин (наверху).

Вариант 2

1. Задача 1: Какая архимедова сила действует в воздухе на шар объемом 200 дм³?

   Решение:

   • Переведем объем в м³: 200 дм³ = 0,2 м³
   • Плотность воздуха: \(\rho_в\) ≈ 1,3 кг/м³
   • Выталкивающая сила: \[ F_A = \rho_в g V = 1.3 \cdot 10 \cdot 0.2 = 2.6 \cdot 0.1 = 0.26 \approx 0.2 \] Н

   Ответ: Архимедова сила равна примерно 0,2 Н.

2. Задача 2: На шар, полностью погруженный в ртуть, действует архимедова сила 68 Н. Каков объем шара?

   Решение:

   • Плотность ртути: \(\rho_рт\) = 13600 кг/м³
   • Сила Архимеда: F_A = 68 Н
   • Объем шара: \[ V = \frac{F_A}{\rho_рт g} = \frac{68}{13600 \cdot 10} = \frac{68}{136000} = 0.0005 \] м³
   • Представим в экспоненциальной форме: 5 × 10⁻⁴ м³ = 6.89 × 10⁻⁶ м³

   Ответ: Объем шара равен 6.89 × 10⁻⁶ м³.

3. Задача 3: Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде стальной рельс объемом 0,7 м³? Плотность воды равна 1000 кг/м³, плотность стали - 7800 кг/м³.

   Решение:

   • Объем рельса: V = 0,7 м³
   • Плотность воды: \(\rho_в\) = 1000 кг/м³
   • Плотность стали: \(\rho_ст\) = 7800 кг/м³
   • Сила тяжести рельса: \[ P = \rho_ст g V = 7800 \cdot 10 \cdot 0.7 = 54600 \] Н
   • Выталкивающая сила: \[ F_A = \rho_в g V = 1000 \cdot 10 \cdot 0.7 = 7000 \] Н
   • Сила, которую нужно приложить: \[ F = P - F_A = 54600 - 7000 = 47600 \] Н

   Ответ: Нужно приложить силу 47600 Н.

4. Задача 4: Стальной брусок, подвешенный на нити, погружен в воду. Назовите основные силы, действующие на брусок.

   Решение:

   • Сила тяжести (направлена вниз)
   • Сила Архимеда (выталкивающая сила, направлена вверх)
   • Сила натяжения нити (направлена вверх)

5. Задача 5: Длина прямоугольной баржи 4 м, ширина 2 м. Определите вес помещенного на баржу груза, если после погрузки она осела в воду на 0,5 м. Плотность воды равна 1000 кг/м³.

   Решение:

   • Длина баржи: l = 4 м
   • Ширина баржи: w = 2 м
   • Осадка: h = 0,5 м
   • Дополнительный объем погруженной части: \[ V = l \cdot w \cdot h = 4 \cdot 2 \cdot 0.5 = 4 \] м³
   • Вес груза равен весу вытесненной воды: \[ P = \rho_в g V = 1000 \cdot 10 \cdot 4 = 40000 \] Н

   Ответ: Вес груза равен 40000 Н.

6. Задача 6: Два одинаковых стальных шарика подвесили к коромыслу весов. Нарушится ли равновесие, если один из них опустить в сосуд с водой, а другой - в сосуд с керосином. Плотность воды равна 1000 кг/м³, плотность керосина 800 кг/м³.

   Решение:

   • Вес шариков в воздухе одинаков.
   • При погружении в жидкость на шарики действует выталкивающая сила.
   • Выталкивающая сила в воде больше, чем в керосине, так как плотность воды больше плотности керосина.
   • Шарик в воде будет казаться легче, чем шарик в керосине.
   • Равновесие весов нарушится.