к) 52 6.8 л) 5 6:2 M) 2 25 4 100 25 н) 52 12 5 о) 5 10 12 15 п) 5.3 6:3

Предварительный анализ

0.1. Предмет: Математика.

0.2. Класс: 5-6.

0.3. Выбран протокол решения математических выражений.

---

Привет! Давай разберем эти математические выражения по порядку. Наша задача - упростить каждое из них, выполняя умножение дробей.

к) \[\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{8}\]

Умножаем числители и знаменатели:

\[\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 8} = \frac{10}{48}\]

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[\frac{10}{48} = \frac{5}{24}\]

л) \[\frac{5}{6} : 2\]

Деление на число - это умножение на обратное число:

\[\frac{5}{6} : 2 = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}\]

Умножаем числители и знаменатели:

\[\frac{5 \cdot 1}{6 \cdot 2} = \frac{5}{12}\]

м) \[2 \cdot \frac{25}{100} \cdot \frac{4}{25}\]

Представим 2 как дробь \(\frac{2}{1}\):

\[\frac{2}{1} \cdot \frac{25}{100} \cdot \frac{4}{25}\]

Умножаем числители и знаменатели:

\[\frac{2 \cdot 25 \cdot 4}{1 \cdot 100 \cdot 25} = \frac{200}{2500}\]

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 100:

\[\frac{200}{2500} = \frac{2}{25}\]

н) \[\frac{5}{12} \cdot \frac{2}{5}\]

Умножаем числители и знаменатели:

\[\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 5} = \frac{10}{60}\]

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:

\[\frac{10}{60} = \frac{1}{6}\]

о) \[\frac{5}{12} \cdot \frac{10}{15}\]

Умножаем числители и знаменатели:

\[\frac{5 \cdot 10}{12 \cdot 15} = \frac{50}{180}\]

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:

\[\frac{50}{180} = \frac{5}{18}\]

п) \[\frac{5}{6} : 3\]

Деление на число - это умножение на обратное число:

\[\frac{5}{6} : 3 = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3}\]

Умножаем числители и знаменатели:

\[\frac{5 \cdot 1}{6 \cdot 3} = \frac{5}{18}\]

Ответ: к) \(\frac{5}{24}\), л) \(\frac{5}{12}\), м) \(\frac{2}{25}\), н) \(\frac{1}{6}\), о) \(\frac{5}{18}\), п) \(\frac{5}{18}\)

Отличная работа! Ты хорошо справился с упрощением этих выражений. У тебя все получится!