5. Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1 м. Площадь дорожки 26 м². Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5 м больше другой.

Обозначим меньшую сторону клумбы за x, тогда большая сторона будет x+5.

Площадь клумбы: x(x+5)

Размеры клумбы с дорожкой: (x+2) и (x+5+2) = (x+7)

Площадь клумбы с дорожкой: (x+2)(x+7)

Площадь дорожки: (x+2)(x+7) - x(x+5) = 26

Раскрываем скобки: x² + 7x + 2x + 14 - x² - 5x = 26

Упрощаем: 4x + 14 = 26

4x = 12

x = 3

Тогда большая сторона: x+5 = 3+5 = 8

Ответ: Стороны клумбы 3 м и 8 м.