KM и KN — касательные к окружности с центром в точке O. Найди градусную меру угла NOM, если ∠NKM = 36°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассматриваем четырехугольник KNOM. По свойству касательной, радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Следовательно, ∠OKN = 90° и ∠OMN = 90°.
2. Шаг 2: Сумма углов четырехугольника равна 360°. В четырехугольнике KNOM: ∠NKM + ∠KNO + ∠NOM + ∠NMO = 360°.
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: 36° + 90° + ∠NOM + 90° = 360°.
4. Шаг 4: Вычисляем ∠NOM: ∠NOM = 360° - 36° - 90° - 90°.
5. Шаг 5: ∠NOM = 360° - 216° = 144°.

Ответ: 144°