KM-MN = 10 P = 26 MK, KN, MN - ?

Из условия задачи известно: * $$KM - MN = 10$$ * $$P = 26$$ Нужно найти стороны $$MK$$, $$KN$$ и $$MN$$. Так как $$P$$ - периметр треугольника $$KMN$$, то: $$MK + KN + MN = 26$$ Из рисунка видно, что углы при стороне $$MN$$ равны, следовательно треугольник $$KMN$$ - равнобедренный, $$MK = KN$$. Пусть $$MK = KN = x$$, тогда: $$x + x + MN = 26$$ $$2x + MN = 26$$ Выразим $$MN$$ через $$x$$: $$MN = 26 - 2x$$ Также известно, что $$KM - MN = 10$$, и так как $$KM = x$$, то: $$x - MN = 10$$ Выразим $$MN$$ через $$x$$: $$MN = x - 10$$ Приравняем два выражения для $$MN$$: $$26 - 2x = x - 10$$ $$3x = 36$$ $$x = 12$$ Таким образом, $$MK = KN = 12$$. Найдем $$MN$$: $$MN = x - 10 = 12 - 10 = 2$$ Ответ: $$MK = 12$$ $$KN = 12$$ $$MN = 2$$