KN || ME ∠EMN - ?

Давай решим эту задачу по геометрии шаг за шагом.

Дано:

• KN || ME (KN параллельна ME)
• ∠NKP = 25°
• ∠PMK = 68°

Найти:

• ∠EMN

Решение:

1. Найдём ∠KPM:

   Так как ∠NKP и ∠KPM - смежные углы, то их сумма равна 180°:

   $$∠KPM = 180° - ∠NKP = 180° - 25° = 155°$$

2. Найдём ∠PME:

   Так как KN || ME, то ∠KPM и ∠PME - внутренние односторонние углы. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°:

   $$∠PME = 180° - ∠KPM = 180° - 155° = 25°$$

3. Найдём ∠EMN:

   Рассмотрим треугольник PME. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

   $$∠PME + ∠MEP + ∠EPM = 180°$$

   Следовательно:

   $$∠MEP = 180° - ∠PME - ∠PMK = 180° - 25° - 68° = 87°$$

Ответ:

∠EMN = 87°