8 KN || ME ZEMN - ?

Дано: KN || ME, ∠NPK = 68°, ∠NKP = 25°.

Найти: ∠EMN.

Решение:

1. Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник KNP:

∠KNP = 180° - (∠NPK + ∠NKP) = 180° - (68° + 25°) = 180° - 93° = 87°.

2. Так как KN || ME, то ∠PNM и ∠EMN являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых KN и ME и секущей NM. Следовательно, их сумма равна 180°:

∠PNM + ∠EMN = 180°.

∠EMN = 180° - ∠PNM = 180° - 87° = 93°.

Ответ: 93°.