KN - касательная к окружности. Вычислить углы M, MON, MNO.

1. Угол OKN = 26°. Так как KN - касательная, ON перпендикулярна KN, следовательно, угол ONK = 90°. В треугольнике ONK: угол NOK = 180° - 90° - 26° = 64°.

2. Угол MON является центральным углом, опирающимся на дугу MN. Угол MNO является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу. Угол MON = 2 * угол MNO.

3. Треугольник MON - равнобедренный (OM = ON - радиусы). Угол OMN = угол ONM. Угол MON = 180° - 2 * угол OMN.

4. Угол MON = 64°. Угол OMN = угол ONM = (180° - 64°) / 2 = 116° / 2 = 58°.

5. Угол M = 58°, угол MON = 64°, угол MNO = 58°.