Ко Дню моряка Даша решила сделать открытку. Для этого нужно вырезать из картона круг диаметром 20 см и на него наклеить прямоугольник размерами 6 см и 10 см и два квадрата со сторонами 5 см и 2 см, составив из них корабль. После этого Даша собирает- ся покрыть корабль зелёными блёстками, а остальную часть открытки - синими блёстками. Найдите, какая площадь открытки будет покрыта синими блёстками. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Число я при- мите равным 3,14.

Решение:

Давай разберем задачу по порядку. Нам нужно найти площадь открытки, покрытой синими блестками. Из условия мы знаем, что открытка имеет форму круга, из которого вырезаны фигуры, составляющие корабль. Корабль будет покрыт зелеными блестками, а остальная часть открытки – синими. Значит, нам нужно найти площадь круга и вычесть из нее площадь корабля.

1. Найдем площадь круга:

Площадь круга вычисляется по формуле: S = \(\pi R^2\), где R – радиус круга.

В нашей задаче диаметр круга равен 20 см, следовательно, радиус равен половине диаметра: R = 20 см / 2 = 10 см.

Теперь подставим значение радиуса в формулу площади круга, используя значение \(\pi\) ≈ 3,14:

S = 3,14 * (10 см)² = 3,14 * 100 см² = 314 см²

2. Найдем площадь корабля:

Корабль состоит из прямоугольника и двух квадратов. Нужно найти площадь каждой фигуры и сложить их.

• Площадь прямоугольника: S_прямоугольника = a * b, где a и b – стороны прямоугольника. В нашей задаче стороны прямоугольника равны 6 см и 10 см. S_прямоугольника = 6 см * 10 см = 60 см²
• Площадь первого квадрата: S_квадрата1 = a², где a – сторона квадрата. В нашей задаче сторона первого квадрата равна 5 см. S_квадрата1 = (5 см)² = 25 см²
• Площадь второго квадрата: S_квадрата2 = a², где a – сторона квадрата. В нашей задаче сторона второго квадрата равна 2 см. S_квадрата2 = (2 см)² = 4 см²

Теперь сложим площади всех фигур, чтобы получить общую площадь корабля:

S_корабля = S_прямоугольника + S_квадрата1 + S_квадрата2 = 60 см² + 25 см² + 4 см² = 89 см²

3. Найдем площадь открытки, покрытой синими блестками:

Для этого нужно из площади круга вычесть площадь корабля:

S_синие_блестки = S_круга - S_корабля = 314 см² - 89 см² = 225 см²