Кодовый замок можно открыть, используя четырёхзначный код, состоящий из цифр от 0 до 9. Какое наибольшее число попыток придётся сделать, чтобы открыть этот замок, не зная верного кода?

Решение:

Кодовый замок имеет четырёхзначный код, где каждая цифра может быть от 0 до 9. Это означает, что для каждой позиции в коде есть 10 возможных вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Чтобы найти общее количество возможных комбинаций, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:

Количество комбинаций = (количество вариантов на 1-й позиции) × (количество вариантов на 2-й позиции) × (количество вариантов на 3-й позиции) × (количество вариантов на 4-й позиции)

Количество комбинаций = \( 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^4 \)

\[ 10^4 = 10 000 \]

Это означает, что существует 10 000 различных четырёхзначных кодов. Чтобы гарантированно открыть замок, не зная правильного кода, в худшем случае придётся перебрать все возможные варианты, кроме одного (если последний вариант окажется верным).

Наибольшее число попыток = Общее количество комбинаций - 1

Наибольшее число попыток = \( 10 000 - 1 = 9 999 \)

Ответ: 9 999 попыток.