Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен \(\frac{4}{3}\), сумма площадей этих треугольников равна \(125\,\text{см}^2\). Вычисли площади каждого треугольника.

Пусть площадь меньшего треугольника равна \(S\). Тогда площадь большего треугольника будет равна \(\left(\frac{4}{3}\right)^2 \cdot S = \frac{16}{9}S\). Сумма площадей равна \(S + \frac{16}{9}S = 125\). Приведем к общему знаменателю: \(\frac{9}{9}S + \frac{16}{9}S = \frac{25}{9}S = 125\). Отсюда \(S = \frac{125 \cdot 9}{25} = 45\,\text{см}^2\), а площадь большего треугольника \(\frac{16}{9} \cdot 45 = 80\,\text{см}^2\). Таким образом, площади треугольников: меньшего \(45\,\text{см}^2\), большего \(80\,\text{см}^2\).