Когда израсходовали половину куска тесьмы, а затем шестую часть оставшейся части, то осталось 5 м тесьмы. Сколько метров тесьмы было в куске первоначально?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какая часть тесьмы осталась после первого использования. Была израсходована половина, значит, осталась половина (1/2).
2. Шаг 2: Определяем, какая часть от исходной тесьмы была израсходована во второй раз. Была израсходована 1/6 от оставшейся половины. Значит, израсходовали: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \) часть от всей тесьмы.
3. Шаг 3: Находим, какая часть тесьмы осталась в итоге. Израсходовали 1/2 и 1/12. Общая израсходованная часть: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} + \frac{1}{12} = \frac{7}{12} \) часть.
4. Шаг 4: Вычисляем оставшуюся часть тесьмы. Если израсходовали 7/12, то осталось: \( 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \) часть.
5. Шаг 5: Находим первоначальную длину тесьмы. Известно, что 5/12 части составляют 5 метров. Чтобы найти всю длину (1 целую часть), нужно 5 метров разделить на 5/12:
   \( 5 : \frac{5}{12} = 5 \times \frac{12}{5} = 12 \) метров.

Ответ: 12 метров