Когда мальчик отошел от дома на расстояние 3,26 км, за ним из дома побежала собака. Скорость мальчика 4,5 км/ч, а скорость собаки 20,8 км/ч. Через сколько времени собака догонит мальчика?

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть относительную скорость собаки по отношению к мальчику. Собака догоняет мальчика, поэтому мы вычитаем скорость мальчика из скорости собаки.

1. Найдем относительную скорость собаки:

   $$V_{отн} = V_{собаки} - V_{мальчика} = 20.8 ext{ км/ч} - 4.5 ext{ км/ч} = 16.3 ext{ км/ч}$$

2. Теперь мы знаем, с какой скоростью собака приближается к мальчику. Чтобы найти время, через которое собака догонит мальчика, нужно расстояние между ними разделить на относительную скорость.

   $$t = \frac{S}{V_{отн}} = \frac{3.26 ext{ км}}{16.3 ext{ км/ч}} = 0.2 ext{ часа}$$

3. Переведем время в минуты, чтобы было понятнее:

   $$0.2 ext{ часа} * 60 ext{ минут/час} = 12 ext{ минут}$$

Ответ: Собака догонит мальчика через 12 минут.