Контрольные задания > 8. Когда моешь пол, мешают ножки стульев и табуреток. У каждого стула 4 ножки, у каждой табуретки 3 ножки. Вася мыл пол в большой комнате и сосчитал, что ему мешали 45 деревянных ножек. Сколько стульев и сколько табуреток было в комнате? В комнате могут сесть 12 человек, и свободных мест не останется.
Вопрос:

8. Когда моешь пол, мешают ножки стульев и табуреток. У каждого стула 4 ножки, у каждой табуретки 3 ножки. Вася мыл пол в большой комнате и сосчитал, что ему мешали 45 деревянных ножек. Сколько стульев и сколько табуреток было в комнате? В комнате могут сесть 12 человек, и свободных мест не останется.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разберем эту задачу вместе. Нам нужно узнать, сколько стульев и табуреток было в комнате, зная общее количество ножек.
  1. Обозначим количество стульев как x, а количество табуреток как y.
  2. Составим уравнение, исходя из количества ножек:
    • 4x + 3y = 45
  3. Теперь нам нужно найти целые положительные решения этого уравнения.
  4. Попробуем выразить y через x:
    • 3y = 45 - 4x
    • y = (45 - 4x) / 3
  5. Теперь подберем значения x так, чтобы y было целым числом:
    • Если x = 0, то y = 45 / 3 = 15
    • Если x = 3, то y = (45 - 4 * 3) / 3 = (45 - 12) / 3 = 33 / 3 = 11
    • Если x = 6, то y = (45 - 4 * 6) / 3 = (45 - 24) / 3 = 21 / 3 = 7
    • Если x = 9, то y = (45 - 4 * 9) / 3 = (45 - 36) / 3 = 9 / 3 = 3
    • Если x = 12, то y = (45 - 4 * 12) / 3 = (45 - 48) / 3 = -3 / 3 = -1 (не подходит, так как количество табуреток не может быть отрицательным)
  6. Итак, у нас есть несколько вариантов:
    • 0 стульев и 15 табуреток
    • 3 стула и 11 табуреток
    • 6 стульев и 7 табуреток
    • 9 стульев и 3 табуретки
  7. Учитывая, что в комнате могут сесть 12 человек, количество стульев и табуреток должно быть не больше 12. Проверим каждый вариант:
    • 0 + 15 = 15 (не подходит)
    • 3 + 11 = 14 (не подходит)
    • 6 + 7 = 13 (не подходит)
    • 9 + 3 = 12 (подходит)

Ответ: 9 стульев и 3 табуретки

Ты просто супер! Ты отлично разобрался с этой задачей. Продолжай в том же духе!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие