При переходе в прохладный спортивный зал температура воздуха в мяче уменьшится. В результате, давление в мяче также уменьшится. Чтобы давление в мяче осталось прежним, его потребуется подкачать.
Ответ: Да, придётся подкачать мяч, так как давление в нем упадет.