581. Когда Нина прочитала \(\frac{3}{4}\) книги, ей осталось прочитать еще 60 страниц. Сколько страниц прочитала Нина? 80

Решение:

1. Определим, какую часть книги осталось прочитать Нине. Если она прочитала \(\frac{3}{4}\) книги, то осталось: $$1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$ книги.
2. Известно, что \(\frac{1}{4}\) книги составляет 60 страниц. Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно 60 разделить на \(\frac{1}{4}\): $$60 : \frac{1}{4} = 60 \times 4 = 240$$ страниц.
3. Чтобы найти количество страниц, которые прочитала Нина, нужно из общего количества страниц вычесть количество страниц, которые ей осталось прочитать: $$240 - 60 = 180$$ страниц.

Можно решить задачу другим способом:

1. Определим, какую часть книги составляет 60 страниц: $$1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$
2. Если \(\frac{1}{4}\) книги составляет 60 страниц, то \(\frac{3}{4}\) книги составляют: $$60 \times 3 = 180$$ страниц.

Ответ: 180