Когда они встретились, оказалось, что автобус проехал всего три восьмых пути. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что она на 28 км/ч больше скорости автобуса.

Решение:

Пусть x — скорость автобуса, тогда x + 28 — скорость мотоциклиста.

Автобус проехал \(\frac{3}{8}\) пути, значит, мотоциклист проехал \(1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}\) пути.

Так как время в пути у них одинаковое, можем составить уравнение:

\[\frac{\frac{3}{8}}{x} = \frac{\frac{5}{8}}{x + 28}\]

Умножим обе части уравнения на \(8x(x + 28)\):

\[3(x + 28) = 5x\] \[3x + 84 = 5x\] \[2x = 84\] \[x = 42\]

Скорость автобуса равна 42 км/ч, тогда скорость мотоциклиста:

\[42 + 28 = 70\]

км/ч

Ответ: 70 км/ч