Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

Решение:

На графике видно, что скорость откладывается по оси абсцисс (горизонтальная ось), а подъемная сила — по оси ординат (вертикальная ось).

1. Находим на оси абсцисс значение 200 км/ч. Поскольку на оси есть отметки 0 и 100, можно предположить, что каждое деление соответствует 50 км/ч (или 100 км/ч, если считать, что 100 — это первое деление после 0, и мы экстраполируем). По графику видно, что скорость 100 км/ч соответствует подъемной силе 1 тонна. Линия графика проходит через точку (100, 1).

2. График представляет собой кривую, которая начинается от (100, 1) и идет вверх, показывая увеличение подъемной силы с ростом скорости. Наклон кривой увеличивается.

3. По рисунку видно, что при скорости 100 км/ч подъемная сила равна 1 тонне. Скорость 200 км/ч в два раза больше 100 км/ч. По виду графика, который растет быстрее, чем линейно, можно предположить, что подъемная сила будет больше, чем 2 тонны.

4. Точное значение при 200 км/ч определить по графику сложно, так как нет соответствующей отметки. Однако, если предположить, что график является параболической зависимостью или другой степенной функцией, где \( F \) пропорциональна \( v^2 \) или \( v^n \) с \( n > 1 \), то при удвоении скорости \( v \) значение \( F \) увеличится в \( 2^n \) раз.

5. Если предположить, что зависимость \( F(v) = k · v^2 \), то \( 1 = k · 100^2 \), откуда \( k = \frac{1}{10000} \). Тогда при \( v = 200 \), \( F = \frac{1}{10000} · 200^2 = \frac{40000}{10000} = 4 \) тонны.

6. Если предположить, что зависимость \( F(v) = k · v \) (линейная), то \( 1 = k · 100 \), \( k = \frac{1}{100} \). Тогда при \( v = 200 \), \( F = \frac{1}{100} · 200 = 2 \) тонны. Но график явно нелинейный.

7. Точка \( v=100, F=1 \) является одной из точек на графике. Без точных значений или формулы, можно лишь оценочно определить значение. Визуально, при скорости 200 км/ч (два деления от 100), подъемная сила находится примерно на уровне 4 делений от нуля. Так как 1 деление по ординате равно 1 тонне, то значение будет около 4 тонн.

Ответ: 4