Когда трёх сестёр спросили об их возрасте, Алина, Галина и Полина ответили: Алина: «Мне 18 лет; я на два года моложе Галины; я на год старше Полины». Галина: «Я не самая младшая; между мной и Полиной разница в возрасте в 3 года; Полине 21 год». Полина: «Я моложе Алины; мне 19 лет; Галина на 3 года старше Алины». Известно, что ровно одно утверждение каждой из трёх сестёр оказалось неверным. Сколько лет Алине? Сколько лет Галине?

Проверим возраст Полины. Если ей 21 год, то утверждение Галины о её возрасте верно. Чтобы у Галины было ровно два верных утверждения, её возраст должен отличаться от Полининого на 3 года, а значит, Галина может быть 18 или 24 лет. В обоих случаях утверждения Алины не могут дать ровно два верных. Следовательно, Полине не 21 год.

Значит, верно утверждение Полины «Мне 19 лет», а утверждение Галины «Полине 21 год» неверно. Чтобы у Галины было ровно одно неверное утверждение, должны быть верны остальные два: Галина не самая младшая, а разница между ней и Полиной составляет 3 года. Поэтому Галина может быть 22 года.

При возрасте Галины 22 года утверждение Алины «я на два года моложе Галины» даёт возраст Алины 20 лет. Тогда её утверждение «я на год старше Полины» тоже верно, а «мне 18 лет» неверно. У Полины верны утверждения, что она младше Алины и что ей 19 лет; неверно, что Галина на 3 года старше Алины.

Ответ: Алине 20 лет, Галине 22 года.