Количество команд, которые участвовали в соревнованиях по хоккею, равно 55. По правилам, каждая команда сыграла с каждой. Найди количество игр, которое было проведено.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **Понимание задачи:** У нас есть 55 команд, и каждая команда сыграла с каждой другой командой один раз. Нужно найти общее количество игр. **Решение:** Эту задачу можно решить с помощью комбинаторики. Нам нужно выбрать 2 команды из 55 для каждой игры. Формула для комбинаций: \[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\] где: - ( n ) - общее количество элементов (в нашем случае, команд), - ( k ) - количество элементов для выбора (в нашем случае, 2 команды). В нашем случае ( n = 55 ) и ( k = 2 ). Подставим значения в формулу: \[C(55, 2) = \frac{55!}{2!(55-2)!} = \frac{55!}{2!53!} = \frac{55 \times 54}{2 \times 1} = 55 \times 27\] Теперь посчитаем: ( 55 \times 27 = 1485 ). **Ответ:** Всего было проведено 1485 игр. Надеюсь, теперь вам понятно, как решать такие задачи! Если возникнут вопросы, не стесняйтесь спрашивать.