Количество команд, которые участвовали в соревнованиях по хоккею равно 13. По правилам каждая команда сыграла с каждой. Найди количество игр, которое было проведено.

Привет! Это задачка на комбинаторику, но решается она очень просто. Давай разберемся вместе!

У нас есть 13 команд, и каждая команда сыграла с каждой другой командой ровно один раз.

Чтобы посчитать количество игр, мы можем представить, что каждая команда играет с 12 другими командами (13 команд - 1 сама команда = 12 игр).

Если мы просто умножим количество команд на количество игр, которые они сыграли (13 * 12), мы получим 156.

Но есть один нюанс: в этом случае мы посчитали каждую игру дважды (например, игру «Команда А против Команды Б» и игру «Команда Б против Команды А»).

Чтобы избежать такого двойного счета, нам нужно разделить полученное число на 2.

Получается:

\[ \frac{13 \times (13 - 1)}{2} = \frac{13 \times 12}{2} = \frac{156}{2} = 78 \]

Таким образом, всего было проведено 78 игр.

Ответ: 78