Количество нечетных 4-значных чисел, которое можно составить из цифр числа 5678, равно (наберите число)

Решение:

Чтобы составить 4-значное нечетное число из цифр 5, 6, 7, 8, последняя цифра (единицы) должна быть нечетной. В данном наборе цифр нечетными являются 5 и 7.

Рассмотрим два случая:

1. Последняя цифра — 5:
• На месте единиц стоит цифра 5 (1 вариант).
• На месте тысяч может стоять любая из оставшихся трех цифр (6, 7, 8) — 3 варианта.
• На месте сотен — любая из оставшихся двух цифр — 2 варианта.
• На месте десятков — последняя оставшаяся цифра — 1 вариант.
• Количество чисел: \( 3 \times 2 \times 1 \times 1 = 6 \)
2. Последняя цифра — 7:
• На месте единиц стоит цифра 7 (1 вариант).
• На месте тысяч может стоять любая из оставшихся трех цифр (5, 6, 8) — 3 варианта.
• На месте сотен — любая из оставшихся двух цифр — 2 варианта.
• На месте десятков — последняя оставшаяся цифра — 1 вариант.
• Количество чисел: \( 3 \times 2 \times 1 \times 1 = 6 \)

Общее количество нечетных 4-значных чисел равно сумме чисел из обоих случаев: \( 6 + 6 = 12 \).

Ответ: 12