6. Количество рёбер В графе 30 вершин, каждая – степени 6. Сколько рёбер в графе?

Ответ: 90

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем формулу, связывающую количество вершин (V), степень каждой вершины (d) и количество рёбер (E): \[2E = V \cdot d\]
• Шаг 2: Подставим известные значения: количество вершин V = 30, степень каждой вершины d = 6: \[2E = 30 \cdot 6\]
• Шаг 3: Вычислим произведение в правой части уравнения: \[2E = 180\]
• Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти количество рёбер E: \[E = \frac{180}{2}\]
• Шаг 5: Вычислим значение E: \[E = 90\]

Ответ: 90