Количество вершин равно 52, а рёбер – 51?

Для дерева с n вершинами количество ребер всегда равно n-1. В данном случае, если вершин 52, то ребер должно быть 52-1 = 51. Так как ребер 51, то такое дерево существует. Ответ: Да