Количество бросков 10 20 30 40 50 Количество выпадений орел табл решка Задание 2. Бросают игральную кость. Вычислите вероятность события: А) выпало нечетное число очков; Б) выпало число очков, кратное четырем; В) выпало число очков, большее 1; Г) выпавшее число очков является делителем числа 20, Д) выпавшее число очков является простым числом Задание 3. Бросают симметричную монету два раза. А) вычислите вероятность события «один раз выпал орел, а другой - решка» Б) вычислите вероятность события «два раза выпал орел» В) Равны ли эти вероятности? Задание 4. Бросают две игральные кости: синюю и красную. Вычислите вероятность события: А) «Сумма очков на обеих костях равна 8 б) «Сумма очков на обеих костях равна 9 в) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 2 г) « произведение очков на обеих костях равно 10» д) « сумма очков на обеих костях делится на 4»

Задание 2

Бросают игральную кость. Всего возможных исходов 6 (числа от 1 до 6).

1. А) Выпало нечетное число очков: 1, 3, 5. Всего 3 благоприятных исхода. Вероятность: \[P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5\]
2. Б) Выпало число очков, кратное четырем: только 4. Всего 1 благоприятный исход. Вероятность: \[P(Б) = \frac{1}{6} \approx 0.167\]
3. В) Выпало число очков, большее 1: 2, 3, 4, 5, 6. Всего 5 благоприятных исходов. Вероятность: \[P(В) = \frac{5}{6} \approx 0.833\]
4. Г) Выпавшее число очков является делителем числа 20: 1, 2, 4, 5. Всего 4 благоприятных исхода. Вероятность: \[P(Г) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.667\]
5. Д) Выпавшее число очков является простым числом: 2, 3, 5. Всего 3 благоприятных исхода. Вероятность: \[P(Д) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5\]

Задание 3

Бросают монету два раза. Всего возможных исходов 4: (орел, орел), (орел, решка), (решка, орел), (решка, решка).

1. А) Один раз выпал орел, а другой – решка: (орел, решка), (решка, орел). Всего 2 благоприятных исхода. Вероятность: \[P(A) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5\]
2. Б) Два раза выпал орел: (орел, орел). Всего 1 благоприятный исход. Вероятность: \[P(Б) = \frac{1}{4} = 0.25\]
3. В) Вероятности не равны.

Задание 4

Бросают две игральные кости. Всего возможных исходов 36 (6 вариантов на первой кости и 6 на второй).

1. А) Сумма очков на обеих костях равна 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2). Всего 5 благоприятных исходов. Вероятность: \[P(A) = \frac{5}{36} \approx 0.139\]
2. Б) Сумма очков на обеих костях равна 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Всего 4 благоприятных исхода. Вероятность: \[P(Б) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0.111\]
3. В) Числа очков на костях различаются не больше, чем на 2: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Всего 24 благоприятных исхода. Вероятность: \[P(В) = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \approx 0.667\]
4. Г) Произведение очков на обеих костях равно 10: (2, 5), (5, 2). Всего 2 благоприятных исхода. Вероятность: \[P(Г) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \approx 0.056\]
5. Д) Сумма очков на обеих костях делится на 4: (1, 3), (2, 2), (2, 6), (3, 1), (3, 5), (4, 4), (4, 8), (5, 3), (6, 2), (6, 6). Всего 9 благоприятных исходов. Вероятность: \[P(Д) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что вероятность каждого события находится между 0 и 1.

Доп. профит: Редфлаг - если вероятность больше 1 или меньше 0, где-то ошибка в расчетах!