Колонна демонстрантов движется по улице со скоростью 3 км в час. Велосипедист, двигаясь навстречу колонне со скоростью 15 км в час, за 2 мин проехал от начала до конца колонны. Определить длину колонны демонстрантов

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Это классическая задача на движение, где нужно найти длину колонны.

Что нам дано?

• Скорость колонны демонстрантов: 3 км/ч.
• Скорость велосипедиста: 15 км/ч.
• Время, за которое велосипедист проехал от начала до конца колонны: 2 минуты.
• Велосипедист и колонна двигались навстречу друг другу.

Что нужно найти?

• Длину колонны демонстрантов.

Как будем решать?

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это называется скоростью сближения.

1. Переведем время в часы. Так как скорости даны в километрах в час, время тоже должно быть в часах. 2 минуты = 2/60 часа = 1/30 часа.
2. Найдем скорость сближения. Скорость сближения = скорость колонны + скорость велосипедиста.
3. Найдем расстояние, которое проехал велосипедист относительно колонны. Это расстояние и будет длиной колонны. Расстояние = скорость сближения × время.

А теперь по шагам:

1. Время в часах:

   \[ t = 2 \text{ мин} = \frac{2}{60} \text{ ч} = \frac{1}{30} \text{ ч} \]

2. Скорость сближения:

   \[ v_{\text{сближения}} = v_{\text{колонны}} + v_{\text{велосипедиста}} \]

   \[ v_{\text{сближения}} = 3 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч} \]

3. Длина колонны (расстояние):

   \[ L = v_{\text{сближения}} \times t \]

   \[ L = 18 \text{ км/ч} \times \frac{1}{30} \text{ ч} \]

   \[ L = \frac{18}{30} \text{ км} = \frac{3}{5} \text{ км} \]

Чтобы получить ответ в метрах, переведем километры в метры: 1 км = 1000 м.

\[ L = \frac{3}{5} \times 1000 \text{ м} = 3 \times 200 \text{ м} = 600 \text{ м} \]

Ответ: Длина колонны демонстрантов составляет 600 метров.