7. (16) Колонна массой 6 т производит на опору давление 400 кПа? Определите площадь опоры колонны.

Дано:

• Масса колонны, $$m = 6 \text{ т} = 6000 \text{ кг}$$
• Давление, $$P = 400 \text{ кПа} = 400000 \text{ Па}$$

Найти: Площадь опоры колонны, $$S$$

Решение:

Сила, с которой колонна давит на опору, равна ее весу:

$$F = mg$$

где $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$ - ускорение свободного падения.

$$F = 6000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 58800 \text{ Н}$$

Давление определяется как сила, деленная на площадь:

$$P = \frac{F}{S}$$

Выразим площадь:

$$S = \frac{F}{P}$$

Подставим значения:

$$S = \frac{58800 \text{ Н}}{400000 \text{ Па}} = 0.147 \text{ м}^2$$

Ответ: Площадь опоры колонны равна 0.147 м²