9. Колотов Максим school-pro.ru подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. В среднем из 250 садовых насосов, поступивших в продажу, 21 подтекает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает. 2. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 51 спортсмен, среди которых 12 спортсменов из России, в том числе Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России. 3. На экзамене 25 билетов, Ваня не выучил 8 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 4. На семинар приехали 6 учёных из Норвегии, 10 — из России и 9 — из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что четвертым окажется доклад учёного из России. 5. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется меньше 8. Запишите решение и ответ.

Задание 1

• Всего насосов: 250
• Подтекают: 21
• Вероятность, что случайно выбранный насос подтекает: \[ \frac{21}{250} = 0.084 \]

Ответ: 0.084

Задание 2

• Всего спортсменов: 51
• Спортсменов из России: 12
• Вероятность, что в первом туре спортсмен Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России: \[ \frac{12-1}{51-1} = \frac{11}{50} = 0.22 \]

Ответ: 0.22

Задание 3

• Всего билетов: 25
• Ваня не выучил: 8
• Значит, выучил: 25 - 8 = 17
• Вероятность, что попадется выученный билет: \[ \frac{17}{25} = 0.68 \]

Ответ: 0.68

Задание 4

• Всего ученых: 6 (Норвегия) + 10 (Россия) + 9 (Испания) = 25
• Ученых из России: 10
• Вероятность, что четвертым окажется доклад ученого из России: \[ \frac{10}{25} = 0.4 \]

Ответ: 0.4

Задание 5

Чтобы сумма выпавших очков была меньше 8, возможны следующие варианты:

• 1+1=2
• 1+2=3, 2+1=3
• 1+3=4, 3+1=4, 2+2=4
• 1+4=5, 4+1=5, 2+3=5, 3+2=5
• 1+5=6, 5+1=6, 2+4=6, 4+2=6, 3+3=6
• 1+6=7, 6+1=7, 2+5=7, 5+2=7, 3+4=7, 4+3=7

Всего возможных исходов при броске двух кубиков: 6 * 6 = 36

Количество благоприятных исходов (сумма меньше 8): 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Вероятность, что сумма выпавших очков окажется меньше 8: \[ \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \]

Ответ: \( \frac{7}{12} \)