Кольцо ограничено двумя окружностями радиусов 7 см и 4 см. Найдите площадь кольца. Число π принять равным 3,14.

Решение:

Чтобы найти площадь кольца, нужно из площади большего круга вычесть площадь меньшего круга.

1. Площадь большего круга (радиус \( R = 7 \text{ см} \)):
   \( S_1 = \pi R^2 = 3,14 \times 7^2 = 3,14 \times 49 \)
2. Площадь меньшего круга (радиус \( r = 4 \text{ см} \)):
   \( S_2 = \pi r^2 = 3,14 \times 4^2 = 3,14 \times 16 \)
3. Площадь кольца:
   \( S_{кольца} = S_1 - S_2 = (3,14 \times 49) - (3,14 \times 16) \)
4. Вынесем \( \pi \) за скобки:
   \( S_{кольца} = 3,14 \times (49 - 16) = 3,14 \times 33 \)
5. Вычислим произведение:
   \( 3,14 \times 33 = 103,62 \)

Ответ: 103,62 см².