9. Коля был на экскурсии в кузнечной мастерской. Он увидел, что кузнец опускает в воду заготовку из раскалённого металла для того, чтобы она быстро остыла. Коля поговорил с кузнецом и выяснил, что обычно кузнец наливает в сосуд 9 литров воды комнатной температуры +25 °С, и при охлаждении заготовки массой 2 кг вода нагревается на 25 °C. В справочнике Коля посмотрел, чему равны удельные теплоёмкости воды и стали – они равны 4200 Дж/(кг·°С) и 460 Дж/(кг·°С) соответственно. Помогите Коле по этим данным оценить температуру в кузнечной печи. Считайте, что вода при контакте с заготовкой не испаряется. Округлите ответ до целого числа сотен градусов.

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти начальную температуру заготовки. Сначала запишем, что нам известно: * Масса воды: $$m_в = 9$$ литров = 9 кг (так как плотность воды примерно 1 кг/литр) * Начальная температура воды: $$t_{в1} = 25 °C$$ * Конечная температура воды: $$t_{в2} = 25 °C + 25 °C = 50 °C$$ * Масса заготовки: $$m_з = 2$$ кг * Удельная теплоёмкость воды: $$c_в = 4200 \frac{Дж}{(кг \cdot °C)}$$ * Удельная теплоёмкость стали: $$c_с = 460 \frac{Дж}{(кг \cdot °C)}$$ * Конечная температура заготовки: $$t_{з2} = 50 °C$$ (так как вода и заготовка придут к тепловому равновесию) Запишем уравнение теплового баланса: $$Q_{отданное} = Q_{полученное}$$ Заготовка отдает тепло, а вода получает тепло. Значит: $$m_з \cdot c_с \cdot (t_{з1} - t_{з2}) = m_в \cdot c_в \cdot (t_{в2} - t_{в1})$$ Теперь подставим известные значения: $$2 \cdot 460 \cdot (t_{з1} - 50) = 9 \cdot 4200 \cdot (50 - 25)$$ $$920 \cdot (t_{з1} - 50) = 9 \cdot 4200 \cdot 25$$ $$920 \cdot (t_{з1} - 50) = 945000$$ $$t_{з1} - 50 = \frac{945000}{920} ≈ 1027.17$$ $$t_{з1} ≈ 1027.17 + 50 ≈ 1077.17 °C$$ Округлим до целого числа сотен градусов: $$t_{з1} ≈ 1100 °C$$ Ответ: 1100 °C